El 508 se anticipó como prototipo en el Salón del Automóvil de Ginebra de 2010 bajo la denominación "5 by Peugeot", y el modelo de serie se estrenó en el Salón del Automóvil de París de ese año. Sustituyó tanto al Peugeot 407 como al Peugeot 607, mientras la saga del dígito 6 no tenga sucesor. De ahí que Peugeot haya elegido como primer dígito al 5, que se había usado por última vez en el Peugeot 505 lanzado en 1979 y reemplazado a fines de la década de 1980 por los ancestros del 407 y el 607: el Peugeot 405 y el Peugeot 605.

La gama de motores del 508 comprende únicamente unidades de cuatro cilindros en línea. Los gasolina son un 1,6 litros atmosférico de 120 CV y un 1,6 litros turboalimentado de 156 CV. Los diésel son un 1,6 litros en variantes de 112 y 140 CV, un 2,0 litros de 140 ó 163 CV y un 2,2 litros de 204 CV. Se espera a corto plazo una versión con sistema de propulsión híbrido como el del Peugeot 3008.